Три точки b, c и d лежат на прямой. известно что bd=17см, dc =25 см. какой может быть длина отрезка bc?

42 см посчитай 17 прибавить 25

рассмотрим abcm:

1. abcm - прямоугольная трапеция, т.к. угол amc = 90.

следовательно bcm = amc = 90, по теореме о сумме углов четырехугольника найдем угол а:

угол а = 360 - угол   в - угол всм - угол амс = 45

2. угол а = углу d, т.к. трапеция abcd равнобедренная (ав=cd по условию)

значит треугольник mcd - равнобедренный, т.к. угол d = 45, cmd = 90, следовательно, по теорме о сумме углов треугольника угол mcd = 45, то есть cm = md = 12 (по св-ву равнобедренного тр-ка)

3. доп. построение - bh, bh ⊥ ad, угол ahb = 90

рассмотрим тр-ки abh и cmd

1) ab = cd

2) угол a = углу d

значит abh = cmd (по гипотенузе и острому углу)

значит ah = md = 12

ad = ah + md + hm = 12 + 12 + 10 = 34 (bc = hm, т.к. hbcm - прямоугольник)

s = 1/2 * cm * (bc + ad) = 1/2 * 12 * (10 + 34) = 264

ответ: 264

відповідь: найменший кут трикутника дорівнює 17°

пояснення:

суміжний із зовнішнім кутом внутрішній кут трикутника будє дорівнювати: 180-34=146°, оскільки сума суміжних кутів завжди 180°

такий кут, який дорівнює 146° не може бути кутом при основі, оскільки кути при основі рівні, а сума кутів трикутника дорівнює 180° (146+146 вже більше ніж 180°, що неможливо)

таким чином кут, який дорівнює 146°- це кут при вершині рівнобедреного трикутника

далі можна двома способами:

1) сума кутів трикутника =180°, а кут при вершині рівнобедр.трикутника 146°, отже, кути при основі, які у рівнобедр.трикутника рівні дорівнюють кожен по: (180-146): 2=17°

2)зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів трикутника не суміжних з ним. оскільки ми знаємо, що ці кути при основі і у рівнобедр.трикутника вони рівні достатньо: 34: 2=17°