Длины двух сторон прямоугольника относятся как 5: 12, а его периметр равен 204. найдите диагональ треугольника.

1 сторона - 5х

2 сторона - 12х

2* (5х+12х)=204

2*17х=204

17х=102

х=6 - 1 часть

5*6=30 - 1 сторона

12*6=72 - 2 сторона

так как квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то диагональ (а) равна

а^2=30^2+72^2

а^2=900+5184=6084

а затем вычисли корень из числа 6084

А) симметрия относительно прямой (осевая симметрия):

нужно провести перпендикуляр из точки к прямой и

отложить равные расстояния (до прямой и за прямой)

б) симметрия относительно точки (центральная симметрия):

нужно соединить точку с центром и

отложить равные расстояния (до центра и за центром)

это то же самое, что и поворот на 180°

в) параллельный перенос:

точка переносится в заданном направлении на заданное расстояние

г) поворот относительно центра:

нужно соединить точку с центром и построить заданный угол

от полученной прямой, расстояния тоже сохраняются...

Конус.

L = РА = 5 м

∠РАО = 30°

V - ? (м³).

V = πR²h

Осевое сечение этого конуса (если ось плоскость проходит через ось конуса) - равнобедренный треугольник, а высота ВН делит этот равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных △АРО и △ВРО (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных треугольников, исходя из того, что △АРВ - равнобедренный)

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

⇒ РО = Н = 5/2 = 2,5 (м).

Найдём радиусы АО и ВО, по теореме Пифагора: (с² = а² + b², где с - гипотенуза, а, b - катеты).

b = √(c² - a²) = √(5² - 2,5²) = √(25 - (5/2)²) = √(25 - 25/4) = √75/4 = √75/2 = 5√3/2 (м).

Итак, АО = ВО = 5√3/2 (м).

V = π((5√3/2)² * 2,5) = π(25 ⋅ 3/4 ⋅ 5/2) = π(75/4 ⋅ 5/2) = 375/8 = 46,875π (м³).