На биссектрисе ар угла man взята точка в. через точку в проведина прямая с перпендикулярно ав. прямая с пересикает ав в точке с, а an-в точке d. докажите, что вс=bd. докажите равенство остроугольных треугольников по стороне ипроведённым к ней высоте и медиане.

1. там опечатка. с пересекает не ав а ам в т.

треугольники авd и авс - равны по катету ав и острому углу вас = ваd

значит и другие катеты тоже равны:

вс = bd, что и треб. доказать.

2. авс и ав1с1 - два остроугольных тр-ка.

пусть ав = а1в1. проведем высоты и медианы к этим сторонамск и с1к1 - медианы, см и с1м1 - высоты. по условию ск = с1к1, а см = с1м1

тогда пр. тр. скм = с1к1м1 (по катету и гипотенузе)

значит и другие катеты равны: км = к1м1

так как кв = ав/2 = к1в1 = а1в1/2:   мв = м1в1

значит пр. тр-ки свм и с1в1м1 равны по двум катетам. значит равны и гипотенузы и углы:

угол в = углу в1, вс = в1с1

в итоге получили:

треугольники авс и а1в1с1 равны по двум сторонам и углу между ними (ав = а1в1,  вс = в1с1, угол в = углу в1). что и требовалось доказать

1.многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через его сторону.угол, образованный двумя сторонами, исходящими из одной вершины выпуклого многоугольника, называется внутренним углом.угол, смежный с внутренним углом многоугольника, называется внешним углом.  180*(n-2) 2.  параллелограмм-это четырехугольник, у которого стороны попарно  параллельны. 3.1 признак -  если диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.2 признак . если две стороны четырехугольника параллельны и равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.3 признак  если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

1одну прямую 2только одну точку пересечения 3отрезок- это часть прямой ,ограниченная двумя точкамисередина отрезка- это точка разделяющая прямую пополам 4луч — это часть прямой, расположенной по одну сторону от точки о. точка о является началом луча. луч имеет начало, не не имеет конца. луч может называться через две большие буквы латинского алфавита (первая буква должна быть, в которой находится начало луча) или через одну маленькую букву латинского алфавита. 5угол-это фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. лучи называются сторонами угла, а их общее начало-вершиной угла. 6.основа - развернутый угол. принятый за 180 градусов. острый угол меньше 90 градусов 7прямой угол равен 90 градусам,прямым угол,который больше 90 градусов,называется. тупым 8.биссектриса угла-это луч исходящий из вершины угла и делящий его на две равные части 9.фигуры называются равными, если они при наложении друг на отрезок  10 отрезок   наикратчайшее расстояние между двумя точками. измеряешь по линейке длину каждого отрезка и пишешь какой больше, а какой меньше.