Вокружности с центром o проведены хорды ab и cd которые пересекаются в точке e. отрезок ac-диаметр, ac=39см, ae=16см, be=20см. найдите de

Треуг.  авс  прямоугольный(т.к. угол в опирается  на диаметр) по теореме пифагора : вс= √39^2- (16+20)^2= √ (  39-36) ( 39+36) = √3* 75 = √ 3 * 25 * 3 = 3 * 5 = 15 cm  / из  треуг. све по т.  пифагора се = √ 20 ^2 +15^2=25 cm треуг. аде подобен треуг све ( по двум углам ), значит ве / де = се / ае, отсюда : де = 20 * 16 / 25 = 12, 8 см.

дано: трапеция abcd ∠d=45° ab=9 cм ad=17 см

найти: вс

решение: нам надо дополнить рисунок и из прямоугольной трапеции сделать прямоугольный треугольник( дорисовать 2 прямые   из точки b и с) в итоге получится прямоугольный треугольник, у которого один из углов равен 45°

второй угол так же будет равен 45°, и отсюда следует, что получившийся треугольник равнобедренный с основанием hd ( h- это точка которую ты достраивали в самом начале решения)

ha=ad=17cм   hb=17-9=8 cм

теперь будем рассматривать маленький треугольник hbc

он тоже равнобедренный и прямоугольный( один угол= 45°, а значит и второй будет равен 45°, потому что сумма всех углов в треугольнике 180°)

hb=bc=8 cм

p.s. я пыталась написать всё как можно подробнее, чтобы всё было понятно

1.в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

рассмотрим равнобедренный треугольник abc с основанием вс и докажем, что ∠ в = ∠ с. пусть ad — биссектриса треугольника abc . треугольники abd и acd равны по первому признаку равенства треугольников (ав = ас по условию, ad — общая сторона, ∠ 1 = ∠ 2, так как ad — биссектриса). из равенства этих треугольников следует, что ∠ в = ∠ с. теорема доказана.

2. в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

3.в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

4.в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.

5.третий признак равенства треугольников. если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

нарисуй рисунок,и все будет понятно.