Треугольник а2в2с2 имеет треугольник авс относительно началу координат.найдите координаты точек а2в2с2

Дано:

SABC - пирамида

SО - высота

AB=8см

ã=45°

V-?

Объем пирамиды: V=1/3×Sосн×h

В основании лежит правильный треугольник, площадь которого S=a²√3/4=8²√3/4=16√3см².

Высота правильного треугольника: h=a√3/2= 8√3/2=4√3см.

Точка, на которую опущена высота, является серединой правильного треугольника (точка пересечения медиан). Эти медианы делятся в отношении 2:1 от вершины.

AO=2×4√3/3=8√3/3.

Рассмотрим треугольник AOS, у которого O=90°, A=S=45°. Если два угла равны 45°, то их катеты равны. Значит, высота пирамиды равна 8√3/3.

Найдем объем:

V=1/3×16√3×8√3/3=128/3 см³

ОК - ?

ОВ = 14 - 4 = 10 см

Так как ОВ и ОК - радиусы => ОВ = ОК = 10 см

АВ - ?

В задании опечатка: ОА = 10 см, а не 10 мм.

Это даже видно по рисунку.

Так как ОК и ОВ - радиусы => ОК = ОВ = 6 см

АВ = 10 - 6 = 4 см

ОА - ?

РК - диаметр D

D = 2R

R - радиус.

R = D/2 = 9,4/2 = 4,7 см (4 см 7 мм) (РО = ОК - радиусы)

Так как РО (или ОК) и ОВ - радиусы => ОВ = РО (или ОК) = 4,7 см (4 см 7 мм)

ОА = 4,7 + 3,2 = 7,9 см (7 см 9 мм)