в треугольнике есть угол в 30 гр и стороны равны 9 и 12 см и проведена наверно высота получилось два треугольника найти площадь всего большого треугольника

Сечение параллельно  грани - Δ АСD, его стороны относятся к сторонам Δ АСD как 1:2 по условию задачи. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия.

Отсюда S  сечения равна ¼  S  Δ АСD.
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание.
S ACD =h*AC:2
АС нам известна, для нахождения высоты нужно найти одну из равных сторон треугольника АDС.
АD²=DВ²+АВ²
АD= √(36+64)=10
h найдем по теореме Пифагора (хотя ясно, что это "египетский" треугольник и высота равна 8):

h²=АD²- (1/2 АС)²=100-36=64
h=8
S ACD =8*12:2=48
S сечения =48:4=12 (см²?)

Высота СН прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АВ на отрезки АН  (проекция катета АС) и ВН (проекция катета ВС), 

По условию ВН=АН+2 и ВС:АС=3:2

  Катет прямоугольного треугольника есть среднее среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. ⇒

АС²=АВ•АН

ВС²=АВ•ВН

Примем  АН=х, тогда ВН=х+2,  и АВ=2х+2

АС²=АВ•х

ВС²=АВ•(х+2)

ВС:АС=3/2,  следовательно,  ВС²:АС²=9:4 =>

 АВ•(х+2):АВ•х=9:4 =>

( х+2):х=9:4, откуда

5х=8, х=1,6

АВ=2•1,6+2=5,2 (ед. длины)