Прямой угол двумя лучами, исходящими из его вершины, разделён на три угла, один из которых равен разности двух других углов. найдите величину большего из этих углов. !

< 1+< 2+< 3=90 < 1=< 2-< 3    => < 2 - больший угол < 2-< 3+< 2+< 3=90 2*< 2=90 < 2=90: 2 < 2=45 град - больший угол

Отношением двух отрезков называется отношение тех чисел, которые выражают длины этих отрезков при условии, что отрезки измерены единицами одного наименования. в арифметике отношением одного числа к другому называется частное от деления первого числа на второе, поэтому можно сказать, что отношением одного отрезка к другому является частное от деления длины первого отрезка на длину второго, если длины отрезков выражены в единицах одного наименования. если даны два отрезка ав = 6 см и сd = 4 см, то отношение отрезка ав к отрезку сd равно ав/сд=6/4=1,5. в этом случае делимое (ав) называется предыдущим членом отношения, делитель (сd) — последующим членом отношения, а частное (1,5) — отношением.

Пусть в ромбе abcd диагональ ac равна стороне ромба. тогда треугольники abc и adc являются равносторонними, значит, углы b и d равны 60 градусам. тогда углы a и c равны 180-60=120 градусам - в ромбе сумма соседних углов равна 180 градусам. пусть o - точка пересечения диагоналей ромба. рассмотрим треугольник abo. в нём ao=5, так как точка пересечения диагоналей делит их пополам, а ab=10. диагонали ромба пересекаются по прямым углом, значит, треугольник является прямоугольным. найдём его катет bo, зная гипотенузу и второй катет - bo=√10²-5²=5√3. bo=do, тогда диагональ bd равна 2*5√3=10√3см.