Дfно: mo=on, am=dn, ab=cd, гол bmo= гол cno. доказать: треугольник abm= треугольник dcn.

Втреугольнике осд известны три стороны - можно определить его углы по теореме косинусов: cos a = (b²+c²-a²) / (2bc). подставив а = 20, в = 37, с = 51, получим: a            b          c       p    2p       s 20      37     51      54 108     306.0  400 1369 2601 -832 1480 cos a = 0.9459459    cos b = 0.8              cos  с = -0.56216 аrad = 0.3302974    brad = 0.643501     сrad = 2.167794 аgr = 18.924644     bgr = 36.8699          сgr = 124.2055.если  в точку с перенести диагональ вд, то получим треугольник  асм, у которого основание ам = ад + (дм = вс =ад) = 2ад. угол асм = асд+дсм. угол асд ранее найден как угол а, угол дсм как накрестлежащий с ранее найденным углом в, поэтому асм =  18.924644 +  36.8699 = 55,79454°. ад = (1/2) ам = (1/2)*61.22091 =  30.61045573 a      b   c              с градус с радиан cos c = 74 40 61.22091 55.79454 0.973798 0.5621622  a^2 b^2 2ab cos c  5476 1600 3328  перпендикуляр,опущенный из вершины параллелограмма на сторону ав равен диагонали ас*cos bac.угол вас равен углу асд =  18.924644°. тогда ск = 74*0,3243243 = 24.

А) расстояние от точки а до плоскости  α  равно расстоянию от точки д. оно измеряется в плоскости, проходящей через данную точку, перпендикулярно плоскости  α. п ерпендикуляр из точки д к прямой ав - это высота дк  в равностороннем треугольнике авд и равен а√3/2. дм  = см1 = а/2. б) линейный угол - начертить след плоскости  α , проходящей через сторону ав и 2 отрезка из точек к и м соединяющихся в точке д. мд - перпендикулярно плоскости  α. в) sin  β = (a/2) / (a√3/2) - 1/√3