Куб с ребром а вписан а цилиндр . найдите площадь осевого сечения цилиндра. , большое))

Высота цилиндра совпадает с высотой куба и равна а. для нахождения площади осевого сечения нам нужен диаметр цилиндра ( или радиус) впишем квадрат со стороной а в окружность. диаметр окружности равен диагонали квадрата. d²=a²+a² d²=2a²    ⇒  d=а√2 s(осевого сечения) = а√2·а=а²√2 кв. ед

Точка e расположена на расстоянии b от центра o квадрата со стороной a. найдите расстояние от точки e до вершин квадрата,если отрезок oe перпендикулярен плоскости квадрата.решение: пусть одна из вершин квадрата обозначается точкой а.рассмотрим треугольник оеа.треугольник оеа - прямоугольный так как отрезок ое перпендикулярен плоскости квадрата, а сторона оа лежит в плоскости квадрата.длина катета ое равна b(по условию).определим длину оа как половину диагонали квадрата  со стороной а.длина диагонали равна а√2.следовательно длина другого катета оа равна    (√2/2)*а.по теореме пифагора определим длину гипотенузы еа   ответ: √(b²+0,5a²)

ромб - параллелограмм, у кот.все стороны равны

диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как и у любого параллелограмма)

диагонали ромба - биссектрисы его углов

ромб abcd ab= ab=bd => треугольник abd - равносторонний

в равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны => bad = 180/3=60 = bda = dba

bd - биссектриса cda => cda = 2bda = 2*60 = 120

bad = bcd, cda = cba (т.к. ромб - это параллелограмм)

вторая диагональ ac = ao + oc

из abo (ab=10, bo=5) по т.пифагора ao = корень(10*10-5*5) =  корень(100-25) =  корень(75) =  корень(25*3) = 5*корень(3)