Вершины треугольника abc имеют координаты a(13; -5), b(5; 3), c(-1; -3найдите: а)медиану, проведенную к стороне acб)средние линии треугольника.

Обозначим середину стороны ac буквой м. тогда координаты точки m найдем по формулам деления отрезка пополам. найдем длину медианы. расстояние между двумя точками выражается через координаты формулой: mn || ab, kl || ac, do || bc то средняя линия треугольника делится пополам. вычислим длины сторон треугольника ав, ас и вс следовательно среднии линии треугольника равны:

1 Иногда квадрат определяют, как ромб, у которого все углы равны.

2 Параллелограмм, у которого все углы прямые и все стороны равны, называется квадратом

3 Квадрат — частные случаи параллелограмма и обладают всеми его свойствами.

4 Трапеция — это выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны. Согласно этому определению, параллелограмм и прямоугольник — частные случаи трапеции.

1 Кейде квадрат барлық бұрыштары тең болатын ромб ретінде анықталады.

2 Барлық бұрыштары түзу және барлық қабырғалары тең болатын параллелограммды квадрат деп атайды.

3 Шаршы - параллелограммның ерекше жағдайлары және оның барлық қасиеттері бар.

4 Трапеция - екі жағы параллель болатын дөңес төртбұрыш. Осы анықтамаға сәйкес параллелограмм мен тіктөртбұрыш трапецияның ерекше жағдайлары болып табылады.

поскольку абсциссы точек a и c равны 0, эти точки лежат на прямой x = 0, т.е. на оси oy. поскольку ординаты точек a и b равны 0, эти точки лежат на прямой y = 0, т.е. на оси oy. значит, треугольник abc — прямоугольный,   bac = 90o. поэтому центр его описанной окружности совпадает с серединой m(x0; y0) гипотенузы bc, а радиус r равен половине гипотенузы.

по формулам для координат середины отрезка находим, что

х0= 4+0/2=2y0=0+6/2=3

по формуле для расстояния между двумя точками

bc = под корнем (0-4)2+(6-0)2=под корнем 52= 2 под корнем 13

поэтому r=одна втарая (1/2) bc=под корнем 13

следовательно, искомое уравение имеет вид

(x - 2)2 + (y - 3)2 = 13ответ (x - 2)2 + (y - 3)2 = 13.