АннаМаргарита

13.11.2022

Вариант 4 1. Отрезки НК и CD делятсяточкой Опополам. Докажите, чтоDHO = CKO2°. На сторонах угла F отмеченыточки L и К так, что FL = FK.Точка D лежит внутри угла F, иDK = DL, Докажите, что луч FD-биссектриса угла LFK.3°. Начертите равнобедренныйтреугольник ABC с основаниемAC и острым углом В. С циркуля и линейки проведитевысоту из вершины угла А.

Геометрия

Ответить

Ответы

yfetyukov

13.11.2022

68. По данным на рисунке найдите площадь $\triangle CKB$ .

- - -Дано :

ΔСКВ - прямоугольный (∠С = 90°).

СК - высота (СК⊥АВ).

АК = 4, КВ = 16.

Найти : $S_{\triangle CKB} ~=~ ?$ Решение :В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе - это среднее геометрическое между отрезками, на которое поделило основание высоты гипотенузу.

Следовательно, $CK = \sqrt{AK*KB} = \sqrt{4*16} = \sqrt{2*2*4*4} = 2*4 = 8.$

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Следовательно, $S_{\triangle CKB}=\frac{CK*KB}{2} =\frac{8*16}{2} =\frac{128}{2} =64$ ед².

ответ :

64 ед².

- - -

70. ABCD - прямоугольник. Найдите $S_{ABCD}$ .

- - -Дано :

Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.

АС - диагональ.

HD⊥АС.

HD = 6, АН = 9.

Найти :

$S_{ABCD}~=~ ?$

Решение :Прямоугольник - это параллелограмм, все углы которого прямые.

Следовательно ∠D = 90°.

Рассмотрим ΔACD - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу - это среднее геометрическое между отрезками, на которое поделило основание высоты гипотенузу.

Следовательно, $HD^{2} = AH*HC \Rightarrow HC = \frac{HD^{2} }{AH} = \frac{6^{2} }{9} = \frac{36}{9} =4.$

Площадь треугольника равна половине произведения высоты и стороны, на которую опущена эта высота.

Следовательно, $S_{\triangle ACD}=\frac{AC*HD}{2} =\frac{(AH+HC)*HD}{2} =\frac{(9+4)*6}{2} = 13*3=39$ ед².

Диагональ параллелограмма делит параллелограмм на два равновеликих (равных по площади) треугольника.

Тогда $S_{ABCD} = 2*S_{\triangle ACD}$ = 2*39 ед² = 78 ед².

ответ :

78 ед².

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вариант 4 1. Отрезки НК и CD делятсяточкой Опополам. Докажите, чтоDHO = CKO2°. На сторонах угла F отмеченыточки L и К так, что FL = FK.Точка D лежит внутри угла F, иDK = DL, Докажите, что луч FD-биссектриса угла LFK.3°. Начертите равнобедренныйтреугольник ABC с основаниемAC и острым углом В. С циркуля и линейки проведитевысоту из вершины угла А.

▲

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*