Втреугольнике abc угол a равен 77° , ac=bc. найдите угол c. ответ дайте в градусах.

1) треугольник авс - равнобедренный (т.к. ас = вс по условию)

следовательно угол а = углу в ( как углы при основании равнобедренного треугольника)

следовательно:

угол в = 77 градусов; угол а = 77 градусов.

2) найдем третий угол - с.

сумма углов треугольника = 180 градусов

следовательно:

180 - (77+77) = 180 - 154 = 26 градусов.

угол с = 26 градусов

вроде так.

Пусть abcd - параллелограмм, ak и dk - биссектрисы углов a и d, при этом k лежит на bc. обозначим углы a и c за 2x, углы b и d за 2y. заметим, что 2x+2y=180 (сумма смежных углов параллелограмма равна 180 градусам), а x+y=90.   рассмотрим треугольник abk. в нём угол kab равен x, угол abk равен 2y. так как сумма всех углов равна 180=2x+2y, третий угол - bka -  равен x. значит, треугольник abk равнобедренный и ab=bk. аналогично, рассмотрим треугольник kcd, в нём угол dkc равен y, так как угол cdk равен y, а угол kcd равен 2x. значит, kcd таже равнобедренный и kc=cd. из того, что ab=bk следует, что ab=bk< bc, то есть, ab - меньшая сторона параллелограмма. значит, ad и bc - большие стороны параллелограмма, тогда ad=bc=14. значит, 14=bc=bk+kc=ab+cd. так как ab=cd, меньшая сторона параллелограмма равна 14/2=7.

По-моему решается так: 1) назовём прямоугольник авсд, биссектриса проведена к стороне ав. точка касания - м. тогда по условию am = mb. 2) биссектриса делит угол асд на равные углы асм и мсд. 3) так как по свойству прямоугольника ав параллельно сд, то угол мсд равен углу амс (как накрест лежащие при секущей см). 4) получим равнобедренный треугольник асм, сторона ас  которого равна 5. а так как треугольник равнобедренный, то ас = ам = 5. 5) ам = мв = 5, следовательно сторона ав = 5+5= 10. 6) периметр прямоугольника равен (10+5)2= 30 ответ: 30