На рисунке abcd – прямоугольник, точка с – середина отрезка bf. периметр прямоугольника abcd равен 46 см, а сторона вс на 5 см больше стороны ав. найдите: а) площадь прямоугольника abcd; б) площадь треугольника abf.

Сумма внутренних углов четырехугольника = 360° обозначим меньший угол х, тогда больший угол: х+70° так как трапеция равнобедренная, то углы при основаниях попарно равны, то есть:           360° = 2х + (2х +140°) = 4х+140°           4х = 220°             х = 55°         х+70° = 125° таки образом, углы при одном (допустим, нижнем) основании 55°                       углы при другом (верхнем) основании 125°

Проведем bm; mc - перпендикуляр, bm - наклонная, bc - проекция; согласно теореме о 3 перпендикулярах, если ab перпендикулярно bc (т.к. треугольник прямоугольный), то ab перпендикулярно bm, следовательно расстояния от точки m до ab - длина bm.  рассмотрим треугольник abc: cos c= bc/ac cos 30=x/b √3/2=x/bx=b √3/2 - длина bc.рассмотрим треугольник bcm: т.к. mc - перпендикуляр, то треугольник прямоугольный; найдем bm по теореме пифагора: y^2=a^2+3b^2/4y^2=(4a^2+3b^2)/4y= √(4a^2+3b^2)/2 - bm.