Диагонали четырёхугольника 14см. и 16см. найдите периметр четырёхугольника, вершины которого есть середины сторон данного четырёхугольника.

S=1/2•ac•bd•sinφ,  где ac и bd - длины диагоналей, φ - угол между диагоналями., если угол =90, то sin 90=1   s=(14+16): 2*1=15

A                    b                     c                             d        1                       3                             6  ad = ab + bc + cd  ad = 1 + 3 + 6 = 10 ответ 10

Пусть наименьший из углов равен х, а величина возрастания каждого последующего угла - у. х+х+у+х+2у=180  ⇒ 3х+3у=180  ⇒ у=60-х. запомним это. теперь тем же способом запишем сумму всех шести углов, сумма которых будет равна 180+360=540°. х+х+у+х+2у+х+3у+х+4у+х+5у=540, 6х+15у=540,  6х+15(60-х)=540, 6х+900-15х=540, 9х=360, х=40, у=60-40=20. последовательный ряд всех углов: 40°, 60°, 80°, 100°, 120°, 140°. сумма внутренних углов: 40+60+80=180°, сумма внешних углов: 100+120+140=360°. (этот абзац можно не писать, просто проверка).   ответ: меньший из внутренних углов равен 40°.