Периметр треугольника равен 11 , одна его сторона в 2 раза меньше другой и на 3 см меньше третей. найдите меньшую сторону треугольника.

р = а + b + c - периметр треугольника

а = х (см);     b = 2х (см);     с = х + 3 (см)

х + 2х + х + 3 = 11

4х = 11 - 3

4х = 8

х = 8 : 4

х = 2 (см) - сторона а

2 * 2 = 4 (см) - сторона b

2 + 3 = 5 (см) - сторона с

проверка: 2 + 4 + 5 = 11 (см) - периметр треугольника

ответ: а = 2 см - меньшая сторона треугольника.   

Зря вы с ней мучаетесь, всё просто. ясно, что одна сторона равна 25. теперь если точку пересечения этой самой "оси симметрии диагонали" с этой стороной (длины 25) соединить с концами диагонали, то получится равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 13. потому что каждая точка этой "оси" равноудалена от концов диагонали : ) легко видеть, что при этом образовался прямоугольный треугольник с катетом 12 и гипотенузой 13, вторым катетом которого будет неизвестная сторона прямоугольника. то есть она теперь известная, и равна 5. а площадь, сами понимаете, 5*25 = 125.

Ось цилиндра и отрезок ав - скрещивающиеся прямые, так как эти две прямые не имеют общих точек, и не являюnся параллельными. цитата: "расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой". опустим перпендикуляры аа1 и вв1 на противоположные основания. тогда плоскость аа1вв1 будет плоскостью, проходящей через прямую ав параллельно оси цилиндра (так как аа1 и вв1 параллельны оси). следовательно, искомое расстояние - это перпендикуляр он, проведенный из центра основания о к хорде ав1 и по свойству такого перпендикуляра делящий эту хорду пополам. найдем по пифагору длину хорды ав1: ав1=√(8²-6²)=2√7. теперь найдем из треугольника аон по пифагору  искомое расстояние он.  он=√(ао²-ан²)=√(16-7)=3. ответ: расстояние от отрезка ав до оси цилиндра равно 3.