1)на прямой b четыре точки n, m, l и k. сколько отрезков получилось на прямой? 2) на прямой отметили точки сиd а на отрезке cd отметили точку k. укажите пару лучей.

1) 6, отрезки nm ml lk nl mk nk 2) лучи kc   kd

Обозначим перпендикуляр из точки, назовём её с, за х. основание перпендикуляра - точка о. пересечение наклонных с плоскостью - точки а и в. длина ас =  √(х²+7²) =  √(х²+49. длина вс =  √(х²+32²) =  √(х²+1024). по условию √(х²+49) /  √(х²+1024) = (5/8)² 25(х²+1024) = 64(х²+49). 25х²+25600 = 64х²+3136. 39х² = 22464 х² = 576 х = 24. отсюда искомые длины наклонных: ас =  √(24²+7²) =  √9576+1024) =  √625 = 25. вс =  √(24²+32²) =  √(576+1024) =  √1600 = 40.

Авсд - ромб , о - точка пересечения диагоналей. диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника. для нахождения второй диагонали рассмотрим δаов(угол о=90). пусть по условию ас=32, тогда ао=32: 2=16(см) периметр ромба равен 4а ( а-- сторона ). найдём сторону р=4а 4а=80 а=80: 4=20 по теореме пифагора найдём ов : ов²=ав²-ао²      ов²=20²-16²=400-256=144        ов=√144=12, тогда вторая диагональ  вд=2во=24 теперь по формуле радиуса вписанной в ромб окружности , найдём радиус: r=d1·d2/4а          r=32·24/4·20=768/80=9,6 ответ : 9,6 см