Периметр параллелограмма равен 80см, а одна из сторон на четверть периметра меньше другой. найдите эти стороны. 1) 80см и 10см 2)20см и 30см 3) 30см и 40см 4)20см и 40см 5) 10см и 30см решите, с решением

пусть есть 2 пересекающиеся прямые, км и рт. точку их пересечения обозначим о. по трем точкам - кро или мто можно построить только одну плоскость. поскольку точки к и м лежат на одной прямой, а р и т тоже на одной прямой, то обе этих прямых целиком принадлежат этой плоскости. значит, плоскость кро совпадает с плоскостью мто, то есть обе прямые лежат в одной плоскости. значит, все 4 точки лежат в одной плоскости, а это противоречит условию. вывод: если 4 точки не лежат в одной плоскости, то прямые, их соединяющие попарно, скрещивающиеся.

у таких есть типовой прием решения.

пусть х = ad/ac;

надо провести через точку d прямую ii bc до пересечения с ам в точке n. ясно, что 

an/am = x;

есть два соотношения (первое следует из подобия тр-ков ndk и bkm, а второе - из подобия треугольников and и amc)

nd/bm = kn/km и nd/mc = an/am;

m - середина вс, то есть вм = мс, и

kn/km = an/am = x;

при этом km = ам/2; kn = ак - an = am/2 - am*x; kn/km = 1 - 2*x;

то есть 1 - 2*х = х; : )

x = 1/3;

то есть ad = ac/3, а dc = 2*ac/3, и ad/dc = 1/2;