Докажите, что четырехугольник mnkp, заданный координатами своих вершин m(2; 2), n(5; 3), k(6; 6), p(3; 5), явльяется ромбом и вычеслите его площадь?

Нужно вычислить длину всех сторон mn=√((5-2)²+(3-2)²)=√10 nk=√((6-5)²+(6-3)²)=√10 kp=√((3-6)²+(5-6)²)=√10 mp=√((3-2)²+(5-2)²)=√10 у ромба стороны равны. mn = nk= kp   = mp, т.е mnkp - ромб

                                    18 дм                                                                                                                                  

Ромб  авсд,  угола=уголс  (тупые),  уголв=уголс,  ас=6,  ав=вс=сд=ад,  уголавм=30,  вм  высота, треугольник авм  прямоугольный,  уголмав=90-уголамв=90-30=60,  уголмав=уголавс  как  внутренние  разносторонние  =60,  треугольник  авс,  ав=вс,  уголвас=уголасв=(180-уголавс)/2=(180-60)/2=60,  треугольник  авс  равносторонний  ав=вс=ас=6,  ам=1/2ав  -катет,   лежит  против  угла  30=6/2=3