Две стороны треугольника равны 2 и 2√15, а медиана третьей стороны равна 4. найдите площадь треугол - strannaya2018

Ответы

ViktorovnaKraeva634

07.10.2021

Половина длины стороны, к которой построена медиана = x
Острый угол между медианой и этой стороной = f
Тогда теорема косинусов для двух треугольников, на которые медиана бьёт исходный даёт систему из двух уравнений
2²=x²+4²-2·x·4·cos (f)
2²·15=x²+4²-2·x·4·cos (180°-f)
---
4=x²+16-8·x·cos(f)
60=x²+16+8·x·cos(f)
---
-12=x²-8·x·cos(f)
44=x²+8·x·cos(f)
Сложим два уравнения
44-12=2x²
16=x²
x=4
Т.е. исходный треугольник имеет стороны 2, 8, 2√15
Найдём его площадь по формуле Герона

$p=\frac {a+b+c}{2} = \frac {2+8+2\sqrt{15}}{2} = 5+\sqrt{15}\\
S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\\
=\sqrt{(5+\sqrt{15})*(3+\sqrt{15})*(-3+\sqrt{15})*(5-\sqrt{15})}=\\
=\sqrt{(5^{2} -\sqrt{15}^{2})*(\sqrt{15}^{2}-3^{2})}=\\
=\sqrt{(25-15)*(15-9)}=\sqrt{10*6}=\sqrt{60}=\sqrt{4*15}=2\sqrt{15}\\


$

Две стороны треугольника равны 2 и 2√15, а медиана третьей стороны равна 4. найдите площадь треуголь

Две стороны треугольника равны 2 и 2√15, а медиана третьей стороны равна 4. найдите площадь треуголь

mposte

07.10.2021

Точка пересечения диагоналей квадрата является центром квадрата. Т.к. из него проведена перпендикулярная прямая, значит расстояние от т. О до вершин квадрата будет одинаковое. Следовательно, нам нужно найти одно такое расстояние, чтобы знать все.

Стороны квадрата (а) равны. Диагонали у квадрата равные (d), и точк $d^2=a^2+a^2\\d=\sqrt{a^2+a^2} \\AC=\sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}=\sqrt{16}\sqrt{2}=4\sqrt{2} \:\: (cm)$ а пересечения делит их пополам.

Р-м ΔAOM:

∠O = 90°, AO — половина диагонали, OM — перпендикуляр к плоскости квадрата. АМ — наклонная.

AO = d/2

Ищем, чему равна диагональ квадрата:

$d^2=a^2+a^2\\d=\sqrt{a^2+a^2} \\d=\sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{16+16} =\sqrt{32}= 4\sqrt{2} \:\:(cm)$

AO = (4√2)/2 = 2√2 см

Теперь можем найти длину отрезка AM

$AM=\sqrt{AO^2+OM^2} \\AM=\sqrt{(2\sqrt{2})^2+5^2}=\sqrt{4\cdot 2+25} =\sqrt{33} \approx 5.74 \:\: (cm)$

ответ: Расстояние равно √33 см, или приблизительно 5,74 см.

Через точку О пересечения диагоналей квадрата со стороной 4 см проведена прямая OM перпендикулярная

viktorovna_Imamaevich679

07.10.2021

Не понимать друг друга страшно —

не понимать и обнимать,

и все же, как это ни странно,

но так же страшно, так же страшно

во всем друг друга понимать.

Тем и другим себя мы раним.

И, наделен познаньем ранним,

я душу нежную твою

не оскорблю непониманьем

и пониманьем не убью.

Объяснение:

Не понимать друг друга страшно —

не понимать и обнимать,

и все же, как это ни странно,

но так же страшно, так же страшно

во всем друг друга понимать.

Тем и другим себя мы раним.

И, наделен познаньем ранним,

я душу нежную твою

не оскорблю непониманьем

и пониманьем не убью.

Две стороны треугольника равны 2 и 2√15, а медиана третьей стороны равна 4. найдите площадь треугольника.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*