Вмногоугольнике с периметром 21 см провели диогональ которая разбила многоугольник на 2 многоугольника мериметры которых равны 14 см и 17 см . тогда длина проведённой диагонали будет равна .

Обозначим диагональ через х пусть дан шестиугольник, стороны которого a, b, c, d. e .f по условию: а+b+c+d+e+f= 21 a+b+c+x= 14 d+e+f+x=17 складываем два последних равенства a+b+c+d+e+f+2x=14+17 21+2x=31 2x=10 x=5

Верно только 2                                                                                                                                                                                          

Обозначим km и mt как 2x и 5x соответственно  ,тогда ac=2kt=14x  (по свойству средней линии треугольника). пусть  bh=y, тогда hc=y+9; bt=(bh+hc)/2=(2y+9)/2 (kt-средняя линия), ht=bt-bh=(2y+9)/2-y=4,5(см). так как kt - средняя линия треугольника abc, то mt  ║ ac, то есть  ∆mht ~∆ahc   (это можно обосновать равенством соответственных углов при параллельных прямых),  коэфф.подобия k=mt/ac=5x/14x=5/14 => ht/hc=5/14   < =>   4,5/(y+9)=5/14. решая это уравнение, получим,что y=bh=3,6 (см), hc=y+9=12,6 (см), bc=bh+hc=3,6+12,6=16,2(см). ответ: 16,2.