поскольку плоскость сечения параллельна оси цилиндра, сечением будет прямоугольник с высотой h, равной высоте цилиндра, и основанием длиной l, являющемся хордой, лежащей в основании цилиндра. также известно, что диагональ прямоугольника имеет наклон в 60 градусов к его основанию. отсюда можно записать следующие соотношения:
далее проведем отрезки, соединяющие концы хорды с центром основания цилиндра. получится равнобедренный треугольник с углом в вершине 120 градусов и бедрами, равными радиусу основания цилиндра. проведя в этом треугольнике высоту из вешины к хорде, получим два прямоугольных треугольника, одним из катетов которых является половина хорды. поскольку угол между этими катетами и гипотенузой равен 30 градусам, можно записать следующее соотношение между длиной хорды и радиусом основания цилиндра:
запишем теперь выражение для площади боковой поверхности цилиндра:
ответ: площадь боковой поверхности цилиндра равна 32пи кв. см
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Впараллелограмме abcd угол с=40 градусов.точка е лежит на стороне вс, причем угол bae= 20 градусов, ec=2 см, ab=10 см. найдите ad и рисунок если можно
картинка в этой действительно желательна.
объем правильной треугольной призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.
площадь основания - это площадь правильного треугольника со стороной а. формула площади равностороннего треугольника s=(a²√3): 4высоту призмы найдем из прямоугольного треугольника,
катеты в котором- высота призмы и высота треугольника=основания,
а гипотенуза - данное в условии расстояние b от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания. высота правильного треугольника находится по формуле h=а√3): 2высоту призмы найдем по теореме пифагора: н= √(b²-h²)=√(b²-3а²: 4)
v= (a²√3): 4)·√(b²-3а²: 4)