На вас вся надежда найдите углы четырехугольника, если они пропорциональны числам 2, 3, 10 и 21. вы- пуклый или невыпуклый этот четырехугольник?

Сумма углов 4угольника равна 360 градусов найдем сумму всех пропорциональных частей: 2+3+10+21=36 найдем градусную меру 1 части: 360: 36=10 градусов, тогда 1 угол будет 2*10=20 град 2 угол 3*10=30 град 3 угол 10*10=100 град 4 угол 21*10=210 градусов так как в 4угольнике есть угол, который больше 180 градусов(210> 180),  то такой 4угольник невыпуклый

На прямой "а" откладываем данный нам отрезок ае - биссектрису. строим угол а треугольника. для этого проводим окружность с центром в вершине а данного нам угла произвольного (не большого) радиуса. получаем "засечки" - точки g и f на сторонах данного нам угла. на прямой  "а" чертим окружность с центром в точке а радиусом аg. чертим окружность с центром в полученной точке g (пересечение окружности с прямой "а")  радиусом gf. в точеке пересечения двух окружностей получаем точку f. через точки а и f проводим прямую - получили первую сторону угла а. поскольку ае - биссектриса, проводим прямую ао через точки а и вторую точку пересечения двух окружностей - точку f1. получили угол  вао при вершине а искомого треугольника, равного величине удвоенного данного нам угла. в точке о на прямой ао строим угол, равный углу вао, но "зеркальный" ему. для этого проводим окружность с центром в точке о радиусом аg. чертим окружность с центром в полученной точке m (пересечение окружности с прямой ao)  радиусом f1f. в точке пересечения двух окружностей получаем точку n. через точки o и n проводим прямую - получили вторую сторону угла аоn, равного углу вао. теперь через точку е проводим прямую, параллельную прямой оn. в точках пересечения этой прямой с прямыми ао и аf получаем вершины искомого треугольника с и в. требуемый треугольник построен. p.s. построение прямой, параллельной данной оn, проходящей через точку е: 1. проводим окружность с центром в точке n радиусом ne. 2. на прямой on в месте пересечения с этой окружностью ставим точку р. 3. проводим окружность с центром в точке р радиусом ne. 4. проводим окружность с центром в точке е радиусом ne. на пересечении этой и предыдущей окружностей получаем точку q. 5. через точки е и q проводим прямую еq. это и будет прямая, параллельная прямой on.

дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 8 и высотой 10.

высота основания h = a*cos30° = 8*√3/2 = 4√3.

проекция апофемы на основание правильной треугольной пирамиды равна h/3 = 4√3/3.

находим апофему а = √(н² + (h/3)²) = √(100 + (48/9)) = √948/3 = 2√237/3.

находим площадь боковой поверхности:

sбок = (1/2)ра = (1/2)*(3*8)*(2√237/2) = 8√237 ≈ 123,1584 кв.ед.

площадь основания so = a²√3/4 = 64√3/4 = 16√3 ≈ 27,71281 кв.ед.

полная поверхность s = so + sбок = 16√3 + 8√237 ≈ 150,8712 кв.ед.

объём v = (1/3)soh = (1/3)*16√3*10 = 160√3/3 ≈ 92,3760 куб.ед.