Угол acb вписанный опирается на диаметр ab.найти диаметр если хорды равны 3 см и 4 см

"египетский" прямоугольный треугольник катеты 3 и 4, гипотенуза 5 на диаметр опирается прямоугольный еще "египетские" или "пифагоровы"  тройки: 6, 8, 10 5, 12, 13

Вписанный угол опирается на диаметр- угол прямой. треугольник авс- прямоугольный. диаметр является гипотенузой. по теореме пифагора д=ав=корень из (3 в квадрате+ 4 в квадрате)= корень из 25 =5

Пусть в четырёхугольнике аbcd стороны abiicd и ab=cd. проведём диагональ ас, разделяющую данный четырёхугольник на два треугольника: abc и cda. эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (ас-общая сторона, ав=сd по условию, угол 1 равен углу 2 как накрест лужащие углы   при пересечении пар. прямых ав и  сd секущей ас, следовательно adiibc.  таким образом, в четырёхугольнике abcd противоположные стороны попарно параллельны,а значит, четырёхугольник abcd-параллелограмм. 

Ав=√7, вс=2, ас=2√5. нужно найти какой их углов треугольника авс больше 90°. по всем канонам это угол  в. проверим это по теореме косинусов. cosb=(ав²+вс²-ас²)/(2ав·вс)=(7+4-20)/(2√7·2)=-9/4√7. cosb< 0, значит  ∠в> 90°. в тр-ках авс и акс  ∠авс=∠кас (ведь они оба больше  90°). исходя из их подобия, того, что сторона ас у них общая и с учётом того, что стороны ав и кс пересекаются не в точке в, градусная мера угла с в тр-ке акс не должна совпадать с градусной мерой угла с в тр-ке авс, значит  ∠аск=∠вас, следовательно  ∠акс=∠асв. по теореме косинусов в тр-ке авс cos(асв)=(ас²+вс²-ав²)/(2ас·вс). итак, cos(акс)=cos(асв)=(20+4-7)/(2·2√5·2)=17/8√5=17√5/40≈0.95 - это ответ.