Дан произвольный четырехугольник mnpq. докажите что mn + np=mq+qp

1) проводим высоту ah, которая будет перпендикулярна вс.   ан  - биссектриса и медиана (т.к. треугольник равнобедренный)   значит sh - искомое расстояние. 2) по теореме пифагора:   вс = корень из (2^2+2^2) = 2  корень из 2   3)  s  треугольника авс = 1/2 ав*ас=1/2 ан*вс       ан=(ав*ас)/вс=корень из 2 4) рассмотрим треугольник saн:   угол sah= 90   по теореме пифагора:   sh= корень из (4+2)= корень из 6  ответ : корень из 6

Если подойти к вопросу кошерным образом, то можно сначала найти площадь треугольника cdf, и она внезапно окажется 96. (я посчитал на абаке с формулы герона, а вообще способов много, выбирай любой). и тут мы заметим, что площадь s=24 ровно в 4 раза меньше, чем площадь cdf. если s - площадь nqt (у тебя не сказано, я типа догадываюсь), то соответственно длины всех сторон будут в корень(4) = 2 раза меньше, чем у cdf, а именно: 15, 13 и 4. выбирай 15 как наибольшую, и получаешь такой  ответ.  ну, по крайней мере я так думаю, что решил правильно.