1)составьте выражение для вычисления периметра равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна b и на 3 меньше основания. 2) периметр равнобедренного треугольника равен 45 м. найдите все стороны , если основание в 4 раза меньше боковой стороны. 3) по разные стороны от прямой ab взяты точки k и n, такие, что ak=bk, an=bn и угол bak= углу ban. докажите, что треугольники bak и ban равны. я буду вам ) заранее

  1)  р=2b+(b+3)    3b=45-3.b=14. осн=17 2)  р=a+a+a/4.  4a+4a+a=45*4..  9a=180..a=20. a/4=5 3)тр-ки равны , ткоба тр-ка равнобедренные и углы при основании равны сторона ав общая  по 2 признаку следовательно и все стороны этих тр-ков равны между собой.

Сначала найдем угол х

Рассмотрим треугольник AEC

угол А = 32°

угол Е = 90°

угол С = 180-(32+90)=180-122=58°

угол С также входит в треугольник АВС

Рассмотрим треугольник АВС

угол ВСА = угол ВАС, поскольку треугольник равнобедренный (треугольник равнобедренный, потому что в ромбе все стороны равны)

=> угол ВАС = 58°

угол AВC = 180-(58+58)=180-116=64°

угол AВC = х = 64°

Теперь найдем у

В ромбе противоположные углы равны

угол BAD = угол BCD

АС - диагональ ромба - биссектриса, которая делит пополам углы BAD и BCD

Мы уже нашли, что угол BAC  = 58°

Так как АС - биссектриса и делит пополам угол ВАD, получается, что ВАС = САD

Следовательно, CAD = 58°

угол CAD = y = 58°

Доказательство: 1) в прямоугольном треугольнике авс из вершины прямого угла с проведем к гипотенузе ab отрезок co так, чтобы co=oa. 2) ∆ aoc — равнобедренный с основанием ac (по определению равнобедренного треугольника). значит, у него углы при основании равны: ∠oac=∠oca=α. 3) так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то в треугольнике abc ∠b=90º- α. 4) так как ∠bca=90º (по условию), то ∠bco=90º- ∠oca=90º-α. 5) рассмотрим треугольник boc. ∠bco=90º-α, ∠b=90º- α, следовательно, ∠bco=∠b. значит, треугольник boc — равнобедренный с основанием bc (по признаку равнобедренного треугольника). отсюда bo=co. 6) так как co=oa (по построению) и bo=co (по доказанному), то co=oa=bo, ab=oa+bo=2∙oa=2∙co. таким образом, точка o — середина гипотенузы ab, отрезок co соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, значит, co — медиана, проведенная к гипотенузе, и она равна половине гипотенузы