Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о.найдите периметр треугольника aob, если ad=15, cd=8, ac=17?

Ва=сд во=ао=17/2=8,5 р= 8,5+8,5+8=25

я не знаю как тебе нужно оформить, но начни доказательство с того, что диаметр - это хорда, проходящая через центр окружности.

 

1). диаметры равны и пересекаются в середине (т. е. точкой пересечения делятся пополам). из этого следует, что:

ао=ос=во=od (т. к. это радиусы окружности).

 

2). пусть чентр окружности - точка о.

 

3). рассмотрим треугольники    аос и bod.

они равны по первому признаку равенства треугольников (по  двум сторонами и углу между ними).

 

угол аос равен углу bod (т. к. они вертикальные)

 

поэтому вd и ас равны.  и там дальше продолжай доказывать, исходя из того, что

 

 

Точка M, равноудалена от вершин треугольника ABC, поэтому она лежит на перпендикуляре к (ABC), который восстановлен из центра (O) описанной около ΔABC окружности. Треугольник со сторонами 6, 8, 10 является египетским (10²=6²+8²), поэтому ∠B=90°, а значит центр описанной лежит на середине AC. И её радиус равен AC:2=10:2=5.

Как было сказано ранее MO⊥(ABC).

Рассмотри прямоугольный ΔAOM (∠O=90°): AO=5; AM=13. Найдём второй катет MO (расстояние от M до α) по теореме Пифагора (хотя тут опять Пифагорова тройка 5, 12, 13).

MO=√(13²-5²) = √((13+5)(13-5)) = √(18·8) = √(3²·4²) = 12

ответ: 12.