Втреугольнике abc угол c=90 угол a=30 , ab=40v3 найти высоту ch

Угол а 30 градусов, с-90, тогда вс равна 1/2 гипотенузы или 1/2 от 40v3 = 20v3. теперь смотрим на треугольник снв. он прямоугольный , угол в равен 60, тогда сн= свsin 60=20v3 x v3/2= 10 x 3=30

Объем будет равен произведению длины на ширину и на высоту, то есть произведению линейных измерений этого прямоугольного параллелепипеда. v=5*8*12=480 площадь поверхности: у него 6 попарно равных граней, сумма их площадей будет площадью поверхности  5*8+5*8+5*12+5*12+8*12+8*12=80+120+192=392 диагональ:   диагональ грани со сторонами 5 и 8 будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 5 и 8 она равна √(25+64)=√89 искомая диагональ будет гипотенузой в прямоугольном треугольнике со сторонами  √89 и 12 она равна  √(89+144)=√233

Арифметическая прогрессия a+b+c = 15 с = 15 - a - b разность второго и первого числа - такая же, как разность третьего и второго b-a = c-b 2b - a = c 2b - a = 15 - a - b 3b = 15 b = 5  c = 15 - a - b = 15 - a - 5 c = 10  - a в прогрессии третье число относится ко второму так же, как второе к первому (c+19)/(b+4) = (b+4)/(a+1) (c+19)(a+1) = (b+4)² (c+19)(a+1) = (5+4)² (c+19)(a+1) = 81 (10  - a+19)(a+1) = 81 (29  - a)(a  +  1) = 81 29a + 29 - a² - a  = 81 - a² + 28a -  52 = 0 a² - 28a + 52 = 0 дискриминант d = 28² - 4*52  = 576 = 24² a₁ = (28 - 24)/2 = 2 c₁ = 10 - a₁ = 8 и вся первая тройка  2, 5, 8 a₂ = (28 + 24)/2 = 26 c₂ = 10 - a₂ = -16 вторая тройка 26, 5, -16