Диагонали прямоугольника авсд пересекаются в точке о. найдите угол аод , если угол свд : угол авд = 2 : 3 . ответ дайте в градусах

По условию угол свд/ угол авд=2: 3, угол свд=2*< авд/3. в прямоугольнике < авс=90, значит < свд+< авд=90. подставляя 2< авд/3+< авд=90, получим < авд=90*3: 5=54, тогда < свд=36. из треугольника авд находим < адв=180-90-< авд=36. диагонали прямоугольника ас и вд равны и в точке пересечения о делятся пополам ( ао=од=во=ос), значит треугольник аод равнобедренный и углы при основании равны < адв=< дас=36. тогда < аод=180-2*36=108 градусов.

Для измерения углов применяют транспортир  шкала  транспортира располагается на полуокружности. центр этой полуокружности отмечен на транспортире черточкой.штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 долей. лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен    доле развернутого угла.  такие углы называют градусами.  градусом называют    долю развернутого угла.  градусы обозначают знаком °. каждое деление шкалы транспортира равно 1°. кроме делений по 1° на транспортире есть еще деления по 5° и по 10°. вершина о     .так как прямой угол составляет половину развернутого угла, то он содержит 180  : 2, то есть 90°. прямой угол равен 90°.равные углы имеют равные градусные меры, больший угол имеет большую градусную меру, меньший угол имеет меньшую градусную меру. транспортир применяют и для построения углов.

Высота правильной треугольной пирамиды равна   4√3,  а боковая грань образует с основанием пирамиды угол 60° .найдите площадь   боковой поверхности . площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее граней или половине произведения апофемы на периметр основания пирамиды.   апофема мн равна частному от деления высоты   пирамиды    на синус угла мно.  мн=((4√3): (√3: 2)=8   но - треть высоты основания   пирамиды, т.к. равен     радиусу    вписанной в правильный треугольник окружности,  т.е. одной трети высоты этого треугольника.   он противолежит углу нмо=  30° ⇒ равна половине мн.  он=мн: 2=4  вся высота вн равна 4×3=12  сторона основания авс равна нв : sin 60°=8√3  площадь боковой поверхности пирамиды  s бок=р авс×мн : 2=  24√3×8 : 2= 96√3 единиц площади