Диагональ прямоугольника делит его угол в отношении 5: 13.сколько градусов составляет острый угол между диагоналями этого прямоугольника? а)50 градус. б)58 градус. в)60 градус. г)65 градус.

13х+5х=90 18х=90 х=5 следовательно больший угол равен 13×5=65. рассм треугольник два угла=65 градусов, следовательно искомый острый равен 180-65-65=50 ответ: а

  для построения   треугольника недостаточно данных; нужны еще один из острых углов или высота треугольника.как известно, длина медианы прямоугольного треугольника равна половине длины его гипотенузы и равна длине радиуса, описанного вокруг этого треугольника.начертим гипотенузу ав. по известной методике деления отрезка на две равные части находим ее середину о.для этого из концов а и в чертим полуокружности радиусом больше половины отрезка, точки их пересечения соединяем прямой.эта прямая   делит ав пополам и является перпендикуляром к ав.место пересечения обозначим о ( оа=аа1, как дано в )вариант 1.   соединяем о с точкой пересечения перпендикуляра и окружности. это вершина с. соединяем а, в, с.   получен равнобедренный прямоугольный треугольник авс.вариант 2.из а, как из вершины откладываем известные острый угол, проводим его сторону до пересечения с окружностью.   точка пересечения - вершина угла с.   авс - искомый треугольник.вариант 3.из а или в возводим перпендикуляр, равный заданной длине высоты треугольника. проводим параллельно ав прямую. все ее точки равноудалены от ав. точку пересечения прямой и окружности обозначим с.треугольник авс - искомый. 

Получатся два прямоугольных треугольника с катетами, равными половине диагонали прямоугольника и углами по 60 градусов (т.к. накрест лежащие углы эти прямоугольные треугольники значит, второй катет в них = 10/2 = 5 катет против угла в 30 градусов = половине гипотенузы, следовательно, гипотенуза = 10 -- это часть стороны найдем второй катет -- половину =  √(100-25) = 5√3 вся диагональ 10√3 диагональ прямоугольника -- это гипотенуза прямоугольного треугольника-(половины прямоугольника) с углом в 30 следовательно, меньшая сторона прямоугольника = 5√3 (половина по т.пифагора большая сторона прямоугольника =  √(300-75) = 15