Данны векторы а(3: -8: 1) б(-4: 5: 2найти координаты вектора с=2а-б

Координаты вектора 2а = 3*2;(-8)*2;1*2 
2а(6;-16;2)
с(6-(-4);(-16)-5;2-2)
С(10;-21;0)

1. В основании – прямоугольник, поэтому треугольник ABD – прямоугольный. По теореме Пифагора находится его гипотенуза.

BD−→−=AB2+AD2−−−−−−−−−−√=62+82−−−−−−√=10

 

2. Достроим четырехугольник KPRM, где P и R – середины BB1 и DD1 соответственно.  

По признаку параллелограмма все четыре получившихся четырехугольника ABPK,BCMP,CMRD и AKRD – параллелограммы.

Следовательно, KPRM – тоже параллелограмм, причем равный основаниям параллелепипеда. А значит, и прямоугольник.

Диагонали прямоугольника KM=PR=BD= равны. Следовательно, KM−→−=10

 

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник CC1L. Угол CC1L равен углу B1BC, который в свою очередь равен 60° по условию. Следовательно, угол C1CL=30°. По теореме о катете напротив угла в 30° гипотенуза CC1=2⋅LC1=2⋅4=8.

И CC1−→−=8

 

4. Рассмотрим треугольник B1CC1.

Его уголCC1B1=60° , его стороны CC1 и B1C1

Объяснение:

Если вершину треугольника передвигать по прямой, параллельной основанию, то площадь при этом не измениться.
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты). 
Если два треугольника имеют общий угол, то их площади относятся как произведение сторон, заключающих этот угол. 
Отношение площадей подобных треугольников равны квадрату коэффициента подобия.
 Медиана треугольника делит его на две равновеликие части.
Медианы треугольника делят его на три  равновеликие части.
Средние линии треугольника площади S  отсекают от него треугольники площади Медианы треугольника делят его на 6 равновеликих частей.