Найдите площадь параллелограмма, если стороны параллелограмма 8 см и 12 см, а тупой угол 150 градусов

Из тупого угла в          опустим перпен на основание ад  т м    тр-к авм  уг в=150-90=60    уг а=30  вм против уг 30 =1/2ав=8/2=4  s=12*4=48

Окружность является вписанной для большого треугольника и описанной для маленького. радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен r = a/√3. радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен r = b/2√3. окружность является одновременно и вписанной и описанной, тогда a/√3 = b/2√3. a = b/2. a/b = 1/2. т.к. эти треугольник равносторонние, то все углы у них равны. тогда они еще и подобны по i признаку. из подобия следует, что их площадь относятся как квадраты их сторон, т.е. s1/s2 = (a/b)² = 1/4. значит, площадь описанного треугольника в четыре раза больше вписанного.

Попытаемся найти точки их пересечения, решив систему: (x-2)²+(y-3)²=16 (x-2)²+(y-2)²=4 (x-2)²=16-(y-3)² (x-2)²=4-(y-2)², отсюда 16-(y-3)²=4-(y-2)²      16-у²+6у-9=4-у²+4у-4      ещё 6у-4у=4-4+9-16    ещё 2у=-7      найдём игрек у=-3,5      и попробуем найти икс (x-2)²=,5-2)²      (x-2)²=4-30,25    (x-2)²=-25,75, а квадрат не может быть отрицательным, следовательно, эти две окружности не пересекаются. центры окружностей - в точках (2; 3) и (2; 2) соответственно, то есть расстояние между центрами равно единице, а радиусы - 4 и 2, то есть вторая, меньшая, окружность расположена внутри первой. ответ: малая окружность расположена внутри большой.