Радиус круга, который описан вокруг правильного многоугольника равняется 2 на корень из 3 см., а радиус круга, вписаного в многоугольник - 3 см. узнать - 1) сторону многоугольника 2) количество сторон многоугольника

Пусть  r   — радиус описанной вокруг правильного многоугольника окружности, тогда радиус вписанной окружности равен  длина стороны многоугольника равна  ответ: 6 сторон, 2√3

Т. к. гіпотенуза дорівнює 8, і є кут в 30 градусів, то одна зі сторін, протилежних цього кутку дорівнює половині гіпотенузи, т. е. 4. тепер з теореми піфагора обчислимо 3 сторону і вона дорівнює кореню з 48. щоб знайти площу бічній поверхні необхідно периметр підстави помножити на висоту призми. висоту призми знайдемо з обсягу призми. v = sосн. * h, площа підстави дорівнює 1/2 підстави на висоту і дорівнює 1/2 * корінь з 48 * 4 = 2 кореня з 48. отже висота дорівнює 1,5. тоді sбок. = (корінь з 48 + 8 + 4) * 1,5

дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 8 и высотой 10.

высота основания h = a*cos30° = 8*√3/2 = 4√3.

проекция апофемы на основание правильной треугольной пирамиды равна h/3 = 4√3/3.

находим апофему а = √(н² + (h/3)²) = √(100 + (48/9)) = √948/3 = 2√237/3.

находим площадь боковой поверхности:

sбок = (1/2)ра = (1/2)*(3*8)*(2√237/2) = 8√237 ≈ 123,1584 кв.ед.

площадь основания so = a²√3/4 = 64√3/4 = 16√3 ≈ 27,71281 кв.ед.

полная поверхность s = so + sбок = 16√3 + 8√237 ≈ 150,8712 кв.ед.

объём v = (1/3)soh = (1/3)*16√3*10 = 160√3/3 ≈ 92,3760 куб.ед.