1) дан параллелограм авсд и точка к, которая не лежит в плоскости параллелограмма.указать взаимное размещение плоскостей авк и кдс: имеют общую прямую, имеют одну общую точку, , параллельные или данных недостаточно 2)прямые а и б пересекаются.провести прямую с так: а)чтобы она пересекала а и б, но не лежала в одной плоскости б)пересекают а, но не пересекают б

1) плоскости авк и кдс: имеют общую прямую 2) а) прямая должна проходить через точку пересечения прямых а и в и образовывать сними двумерный угол (как будто точка пересечения прямых вершина пирамиды) б) достаточно провести прямую с в плоскости аб параллельно прямой б но не через точку пересечения прямых а и б

1)рассмотрим треугольники аво и   сво: во- общая; ав=св(по свойству равнобедренного треугольника); ао=со(по определению медианы треугольника); во- биссектриса (по  свойству равнобедренного треугольника); угол аво+сво( по определению биссектрисы) следовательно треугольники равно по двум сторонам и углу между ними; 2)рассмотрим треугольники мвд и нвд; вд-общая; угол  мвд=нвд  (по свойству равных треугольников/по определению биссектрисы); мв=нв(по построению) , следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними

  угол вса= углу кас => прямые вс и ак параллельны, а углы накрест лежащими значит перед нами трапеция(по определению) рассмотри вс параллельное ак и секущую ск: углы вск и ска односторонние, а значит, их сумма равна 180=> ска=180-вск аналогично с секущей ва=> авк=180-вак из этих равенств следует, что авк=акс, значит вск+свк=180 как односторонние => ав параллельно ск значит, перед нами параллелограмм (по определению) зная, что стороны пар-мма попарно равны, следует, что ск=ав=13