Разность между медианой и высотой проведённым к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 1см. основание данной высоты отстоит от центра окружности описанной около треугольника на 7 см. найдите периметр треугольника

(х+1) в квадрате = х квадрат + 49 х квадрат +2х +1=х квадрат +49 2х=48 см х=24 r=24+1=25 см ан=25-7=18 см нс=25+7=32 см ав= под корнем ан квадрат+вн квадрат вс= под корнем вн квадрат+нс квадрат а периметр = ав+вс+ас.

Объём шара вычисляется по формуле подставим вместо v по условию 36π и найдём r. поделим обе части на  π. получаем поделим обе части на 4. умножим обе части на 3. r=3 см.поверхность шара вычисляется по формулеs=4πr². подставим r=3. s=4π*3² s=4π*9 s=36π см² - площадь поверхности шара. площадь сечения шара, проходящей через центр равнаs=π*3² см² s=9π  см²  ответ:   s=36 π см² - площадь поверхности шара.                s=9π  см² - п лощадь сечения шара, проходящей через центр.

Пусть, дана пирамида авсд,причем, авс-равносторонний треугольник со стороной 4 см. опустим из т.а перпендикуляр на вс, отметим т.м. в равностороннем треугольнике это и высота, и медиана треугольника, и бисектриссаугла а. вершина пирамиды д будет иметь проекцию на плоскости авс в т.о. причем, т.о будет совпадать с серединой отрезка ам. поскольку авс-равносторонний, то ам=√(ас²-мс²)=√(16-(4/2)²)= =√(16-4)=√12=2√3(см) тогда ао=ам/2=√3(см) поскольку все ребра пирамиды, в том числе и ад, имеют наклон к плоскости основания 45°, то до=ао=√3(см) площадь треугольника авс равна s=вс*ам/2=(4*2√3)/2=4√3(см²) объем пирамиды равен v=s*до/3=(4√3*√3)/3=4см³ ответ: 4см³