Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями y=x^2-3x и 3x+y=4

рассмотрим треугольники СВО и ОВД мы видим что СО = ОД по условию задачи , углы прямые (СОВ = ДОВ) сторона ОВ общая , значит треугольники СОВ и ДОВ равны по двум сторонам и углу между ними то есть по 1 признаку равенства треугольников .  Рассмотрим треугольники АОС и АОД , АО- общая сторона , СО = ОД по условию задачи , а углы равные ( по свойству смежных углов и вертикальных углов) значит треугольники АОС = АОД по двум сторонам и углу между ними то есть тоже по 1 признаку равенства треугольников. Теперь если треугольник  АОС =  треугольнику АОД и треугольник СОВ =  треугольнику ДОВ значит треугольники АВС и АВД равные

Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции АВСД. Найдите площадь трапеции. если площадь. треугольника МСД равна 34. 
-------
 Сделаем рисунок.
Проведем МН параллельно основаниям трапеции.
МН - средняя линия трапеции и делит СН пополам.
МН - медиана треугольника СМД.
Медиана треугольника делит его на два равновеликих. ⇒
S △ МСН=S △МДН=34:2=17
Продолжим прямую ВС за пределы трапеции.
Через точку М проведем параллельно СД прямую до пересечения с прямой ВС в точке К, с АД - в точке Е.
Тогда МКСН и МЕДН - равные параллелограммы - их противоположные стороны равны и параллельны.
Диагональ параллелограмма делит его площадь пополам.
Площадь МКС=площади МСН=17, а
S КМНС=S МЕДН=17*2=34
В треугольниках МКВ и МАЕ имется две равные по условию стороны: АМ=МВ
Углы при М равны как вертикальные, углы при В и А равны как накрестлежащие при параллельных прямых. 
Треугольник МКВ=треугольнику МАЕ по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Следовательно,S МКСН=S МВСН+S △ АМЕ, 
а S КСДЕ =S трапеции АВСД. 
S (АВСД=34*2=68 ( ед. площади)