Втреугольнике авс известно, что ав=4√2 см, угол а=45 град., угол с=30 град. найдите , ас и площадь треугольн. авс

Из вершины в  на сторону ас опустим перпендикуляр - это высота тр-ка запишем формулу площади  sabc= 1/2 ав* н (bk. где к лежит на ас,     и является основанием высоты вк)  из тр-ка авк прямоугольного с углом при основании 45 гр. видим,что это равнобедренный треугольник и ак=вк=н=4 см. тогда из  прямоугольного  тр-ка квс  вк лежит против угла в 30 гр., и  вс-гипотенуза=2вк=8 см  по теореме пифагора находим каткт кс =v 64-16=  v48= 4 v3  sabc=1/2 * (4+4v3) *4=8(1+v3

ответ:

8√3 см²

объяснение:

от концов меньшего основания опустим   перпендикуляры на нижнее основание. образуются два равных прямоугольных треугольника   с острыми углами 60° и 30°.нижнее основание этитми перпендикулярами поделит на равные отрезки 6/3=2 см   катет в прямоугольном треугольнике будет равен 2 см, он лежит против угла в 30°. значит гипотенуза будет в 2 раза больше. гипотенузой будет боковая сторона трапеции и равна она будет 4 см. высота трапеции вычисляется по теореме пифагора h²=4²-2²=16-4=12; h=√12=2√3.

можно вычислить   теперь площадь трапеции

s=(2+6)/2·2√3=8√3

ответ:

объяснение:

найти угол между прямой 2x+3y-1=0 и прямой проходящей через точки

m₁  (-1; 2)   и   m  ₂(0; 3)   .

уравнение прямой проходящей через точки   m₁  (-1; 2)   и   m  ₂(0; 3)  :  

y  -  2 = (  3  -  2  ) /(0 -(-1) *( x -(-1))⇔   x -   y   +3   = 0    

найдем  yгол   α  между прямой 2x+3y  -  1=0   и   прямой     x -   y   +3   = 0 :

cosα = |a₁a₂  +b₁b₂| /√( a₁²  +b₁²) *  √(a₂² +b₂²) =

|2*1 +3*(-1)| /√( 2²  +3²) *  √(1² +(-1)²)   = 1 /√  13  *  √2 ;

cosα   =   1/   √26 ;     α   =arc cos  1/   √26