Плоскость α проходит через основание ad трапеции abcd. m и n – середины боковых сторон трапеции. а) докажите, что mn⎟⎟ α. б) найдите ad, если bc = 4 см, mn = 6 см.

а)mn принадлежит авсд

mn не пренадлежит  α.

значит они не имеют общих точек и mn||α

б)mn=ad+bc/2

6=ad+bc/2

ad+4=12

ad=12-4=8 см

 

Заметим, что вновь получившийся треугольник будет подобен исходному с коэффициентом подобия 2. так как через середины сторон проходят средние линии треугольника, которые являются половиной его исходных сторон. значит стороны у искомого треугольника равны 3, 4 и 5 см соответственно. заметим, что это египетский треугольник. то есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 см. катетами 3 и 4 см. можно вычислить его площадь быстро таким образом. перемножить катеты и поделить их пополам, так как это по формуле площади треугольника. катет одновременно является и высотой, проведенной к другому катету-основанию. s=3*4: 2=3*2=6 см2. ответ: 6 см2.

ІАМПІА ВППАФВПМИАФВП АФВП ВІ ПАИ АІВПО ШРПОАРПОРПОРПРПОПТМРПТИРПТИПТИРПТИРПИРПИРПТИРПТИПРИТПРИТПРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРР

Объяснение: