Верно ли это утверждение , если угол равен 30 градусов, то вертикальный ему угол равен 30 ?

я думаю, нет. но точно не

Пусть к - точка пересечения окружности с аd, м - центр   окружности.     диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам,   пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов.  ⇒     треугольники аоd и тоd прямоугольные и равны между собой.    из ∆ dос   tg∠odc=oc : od  oc=ac : 2=6;   od=bd: 2-6√3  tg∠odc =6 : 6√3=1/√3 - это тангенс 30º     угол аdо=углу сdо, отсюда дуга   ко=дуге то, а так    как   дуга dmко=дуге dnто,  то  дугa кmd=дуге тnd.   равные дуги стягиваются равными .   ⇒    кd=тd   ⇒    сегменты dmк и dnт равны.     dm=tm=km- радиусы.   равнобедренные ∆ dкм=∆ dтм по трем сторонам.   углы при dт и dк равны 30º,   следовательно,   углы при м равны 180º-(30º+30º)=120º   ⇒     угол кмт=360º-2*120º=120º.   площадь круга радиусами dм, км, тм делится на 3 равные части.   dо - диаметр, следовательно  r=dм=do: 2=3√3  площадь круга находим по формуле   s=πr²s=27π  площадь 1/3 круга равна  27π: 3=9π  s каждого из сегментов dmk и dnt равны разности между площадью 1/3 круга и   площадью треугольника dмт.  ѕ ∆ dмт=dм*тм*sin 120º: 2=(27√3): 4  s   сегмента =9π-(27√3): 4=≈  7,37 см²     s dmt+s dnt=2*7,37=  ≈    14,74см ²   - искомая площадь. 

Отметим  точку  а  на  координатной  плоскости  по  ее  координатам.  она  будет лежать во  второй  четверти.  из  точки  а  опустим  перпендикуляр  ан  на  ось оу.  треугольник  ано  прямоугольный.  найдем  тангенс  угла  аон. tgo  =  ah  /  ho  =  1/2  :   √3/2 =  1/2  * 2/√3 = 1/√3 arctg  1/√3 = п/6  =  30  градусов угол  между  положительной  осью  ох  и  лучом  оа  равен 180  -  30  =  150  градусов.