Площадь осевого сечения = s , угол между диагональю сечения и плоскостью основания = α.найти объем цилиндра

Площадь диагонального сечения равна произведению диаметра основания d  на высоту цилиндра h. так как диагональ осевого сечения- гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами d и h и острым углом α, то h=d·tgα s=d·h    ⇒    s= d·d·tgα      ⇒ v=s(осн)·h= πr²h=

1.треугольник abc с основанием ac. из угла a провели высоту af, а из угла c провели биссектрису сe. o-точка пересечения высоты и биссектрисы. допустим угол cof=64.угол сfo=90(так как af перпендикулярна bc), отсюда угол ocf=180-90-64=26. биссектриса разделила угол с на два равных угла fco   и oca, fco=26, значит oca=26, отсюда угол c=26+26=52. треугольник abc-равнобедренный. значит угол a=c=52, отсюда угол b=180-52-52=76 a=52 c=52 b=76 2.медианы делят стороны пополам, значит mk проходит через центры сторон ab и bc, отсюда mk-средняя линия треугольника abc.средняя линия всегда параллельна основанию.

За заголовок следующей публикации автора ждет бан. но пока его не удалили, я коротенько напишу тут решеньице. пусть сторона a лежит напротив угла α, сторона b - напротив угла β, и c - напротив γ; если записать площадь по известной формулке s = a*b*sin(γ)/2; ( которая получается из s = a*h/2; подстановкой h = b*sin(γ); ) три раза, используя все пары сторон, и выразить произведения сторон через известные, то a*b = 2*s/sin(γ); b*c = 2*s/sin(α); a*c = 2*s/sin(β); из первых двух выражений получается a/c = sin(α)/sin(γ); (то есть по ходу решения доказана теорема синусов : умножая это на третье равенство, я получаю a^2 = 2*s*sin(α)/(sin(β)*sin(γ)); то есть найдена сторона a; высота к этой стороне равна h = 2*s/a; h = √(2*s*sin(β)*sin(γ)/sin(α)); циклически переставляя α β γ, легко получить две остальные высоты. ясно, что в знаменателе стоит угол, из вершины которого выходит высота.