Дай прямоугольный треугольник с катетами 2 и 3 см. найдите площадь квадрата, вписаного в этот треугольник (вершина квадрата совпадает с вершиной прямого угла треугольника)

См. рисунок. обозначим сторону квадрата - х см два треугольника зеленого цвета подобны. из подобия пропорция (3-x)(2-x)=x² 6-2x-3x+x²=x² 5x=6 x=1,2 s(квадрата)=х²=1,2²=1,44 кв. см.

Дано:

Равнобед. треугольник ABC

Угол CBM = 20 град

AB = BC

BM - высота

Найти: углы треугольника ABC

1. Так как треугольник ABC равнобедренный, BM - высота, биссектриса и медиана. Значит, угол CBM = углу ABM = 20 град. Тогда угол ABC = угол CBM + угол ABM = 40 град.

2. Так как треугольник ABC равнобедренный, угол A = углу C (как углы при основании). Пусть угол A равен x. Тогда и угол C = x. Сумма углов в любом треугольнике равна 180 град. Составим сумму углов для треугольника ABC:

Угол ABC + угол A + угол C = 40 град. + x + x = 180 град

40 град. + 2x = 180 град

2x = 180 - 40

2x = 140

x = 70 град.

Значит, угол A = углу C = 70 град.

ответ: угол A = 70 град, угол C = 70 град, угол ABC = 40 град.

АД=30

Объяснение:

в прямоугольном треугольнике АВС проведена АД-биссектриса ( по свойству треугольника) АД-медиана,значит она делит ВС пополам.Значит СД=15. Рассмотрим треугольник АВС угол А=60 градусов (180-90-30=60) Т.к. АД-биссектриса она делит угол пополам ,то угол САД=30градусов. Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно, АД=2*15=30.

2. угол В= 180-90-55=35 градусов

угол А=180-90-35=55 градусов

3. угол А= 180-90-26=64 градуса

Ак-биссектриса ,которая делит угол пополам.Значит угол САК= 64:2=32 градуса.

угол СКА= 180-90-32=58 градусов