Втреугольнике авс угол с =45 градусев, ав = 10, а высота аd делит сторону св на отрезки cd =8 см, db=6 см . найдите площадь треугольника и высоту проведённую к стороне ab

Поехали, ад высота, следовательно треугольник адс прямоугольный.   угол с = 45 , а сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90 , из этого следует что угол дас = 45 ( от 90-45) , а если углы равны то этот треугольник прямоугольно равнобедренный, а значит ад= дс= 8 ( т.к дс по условию 8) площать треугольника найдем по формуле половина произведения основания на высоту проведенную к этому основанию, а точнее s= 1/2 ад*вс= 1/2 *14( вс=вд+дс) * 8= 56 ответ: 8, 56

Пусть х и у - длины смежных сторон искомого прямоугольника. обозначим d - его диагональ, p - полупериметр. тогда x+y=p и x²+y²=d². т.е. х и у - абсцисса и ордината точки пересечения прямой и окружности, заданных этими уравнениями. поэтому процесс построения выглядит так: 1) строим прямой угол с вершиной о (он задает оси декартовой системы координат). 2) строим окружность с центром в о и радиуса d (ее уравнение x²+y²=d²). 3) на сторонах прямого угла отмечаем точки a и b на расстоянии p от точки о  и проводим прямую ab (уравнение этой прямой x+y=p. заметим также, что ∠oab=45°).  пусть c - какая-нибудь точка пересечения этой прямой с окружностью. 4) опускаем перепендикуляр cd на оа, и перпендикуляр ce на ob. тогда прямоугольник oecd - искомый. действительно, его диагональ oc равна радиусу окружности, т.е.равна d. его полупериметр равен ec+cd=od+da=oa=p, т.к. cd=da, поскольку ∠oab=45°.

Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость. в нашем случае угол между прямой мк и плоскостью а - это угол между прямыми мк и м1к. в прямоугольном треугольнике мм1к с прямым углом м1угол м1км=30°, следовательно гипотенуза мк=36*2=72. тогда м1к=√(72²-36²)=36√3. p.s. но для чего дан угол между мк и плоскостью b? вот если бы требовалось найти проекцию мк на плоскость b, тогда узнав, что мк=72, найдем эту проекцию из прямоугольного треугольника крм, в котором мр=кр (так как < кмр=45°). мр=36√2.