Вравнобедренной трапеции авсд биссектрисы углов авс и всд пересекаются в точке н1. на прямых ав и сд взяты точки f и q, так что в лежит между а и f, а с - между d и q. биссектрисы углов fbc и bcq пересекаются в точке н2. длина отрезка н1н2=12 см. найдите длину вн2, если угол вн1с=60о.

угол adb и угол adc смежные(то есть два этих угла образуют 180 градусов).

значит 180⁰ - угол adb(110 градусов) = угол adc(70 градусов).

сумма всех углов δ adc = 180⁰

ad биссектриса, δ abc - равнобедренный, ⇒ угол dac - половина угла dca.

обозначим угол dca, как x

⇒ составим уравнение: 0,5x + x + 70 =180

решим:   1,5x=110, x = 110/1.5 = 11

                                                                                                                    15

 

угол dca = x

угол bac = 2x

угол abc = 180-2x-x

  мне кажется, ты ошиблась в .к. получаюся дроби. удачи!

объяснение:

рисунок к в приложении.

дано: а= 5 см, b = 9 см,   d - c = 2 см

найти: d =? c = ?

применяем теорему пифагора.

приравниваем уравнения через высоту - h.

h² = d² - 9² = c² - 5²

1) d² - c² = 81 - 25 = 56

(d + c)*(d - c) = 2*(d + c) = 56

d + c = 56 : 2 = 28

d = 28 - c - подстановка.

возвращаемся в ур. 1)  

2)   (28 - с)² - с² = 56

раскрываем в квадратное уравнение.

3) 784 - 56*с + с² - с² = 56

4) 56*с = 784 - 56 = 728

5) с = 728 : 56 = 13 см - гипотенуза - ответ

6) d = 28 - c = 28 - 13 = 15 см - гипотенуза - ответ

проверка

h = √(15²-9²) = √144 = 12 - высота

h = √(13²-5²) = √144 = 12 - высота - такая же.