прямоугольный параллелепипед.прямой параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник, называется прямоугольным параллелепипедом. у прямоугольного параллелепипеда все грани — прямоугольники.
прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом.
длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами (измерениями). у прямоугольного параллелепипеда три измерения.
теорема 19.4. в прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.
доказательство. рассмотрим прямоугольный параллелепипед abcda'b'c'd' (рис. 415). из прямоугольного треугольника асс по теореме пифагора получаем:
из прямоугольного треугольника асв по теореме пифагора получаем ас2=ав2+ вс2. отсюда
ребра ав, вс и сс не параллельны, а следовательно, их длины являются линейными размерами параллелепипеда .
теорема доказана.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Будь ласка відомо що в опуклом чотирикутнику abcd кут b дорівнює куту с і cd дорівнює 2ab. на стороні bc відмітили таку точку м, що кут вам дорівнює куту сдф. доведіть що ам дорівнює ад