Две стороны треугольника равны 12см и 9см а угол между ними равен 30 градусов найдите площадь треугольника

Площадь треугольника можно вычислить по формуле s=1/2*a*b*sin(c), где a,b - две стороны треугольника, с - угол между ними. в нашем случае s=1/2*12*9*1/2=27см²

раз периметр основания правильного шестиугольника 12 см, одна его сторона равна

12: 6=2 см.

а поскольку каждая грань призмы - квадрат, то призма прямая.

граней у этой призмы 8 - 6 боковых и 2 грани - основания. 

s боковой поверхности вычислить просто, она равна сумме площадей 6 квадратов со стороной 2 см. 

s боковая= 6·2²=24 см²

к этой площади следует прибавить площадь оснований, т.е. площадь двух шестиугольников. 

чтобы вычислить  площадь основания призмы,    его -основание- разобьем на равные правильные треугольники, которых в нем 6. площадь правильного шестиугольника будет равна высоте правильных треугольников, из которых он состоит, на его полупериметр.

эту высоту находят по формуле h=(а√3): 2

h=(2√3): 2=√3

периметр оснований дан в условии , полупериметр =12: 2=6 см

sоснования=6·√3 см²

s  всей поверхности    призмы=2·6√3+24 см²=12(  √3+2) см²

 

 

Уквадратов построенных на сторонах прямоугольника стороны 5 и 7 см соответственно. то есть площадь квадрата на стороне равной 5 см будет 5*5=25 см в кв. но, волею всеблагого одина, таких сторон у прямоугольника 2 ( значит сумма площадей квадратов построенных на двух противоположных сторонах будет 25+25 = 50 см в кв. волею того же одноглазого одина, у прямоугольника имеется еще две стороны, что характерно, тоже противолежащих и равных. площадь одного квадрата  7*7 = 49 см в кв, а двух 49+49= 98 см в кв.  а сумма площадей всех квадратов построенных на четырех сторонах прямоугольника будет 50 + 98 =148 см в кв.