Докажите, что а || b, если: а)угол 2 = углу 6; б)угол 3= углу 5; в)угол 4 + угол 5=180 градусов; г)угол 7 = углу 8=90

O - центр окружности
BO = 5 cм
AС - хорда
AB = 8 cм
BC = 12 cм
AC = AB + BC
AC = 8 + 12 = 20 (cм)

Треугольник ACO - равнобедренный с равными боковыми сторонами
AO = CO = R и основанием AC.
Опустим высоту OD на основание AC, которая также будет биссектрисой и медианой ⇒ AD = DC = AC / 2
AD = 20 / 2 = 10 (cм)
BD = AD - AB
BD = 10 - 8 = 2 (cм)

В прямоугольном треугольнике BDO:
Гипотенуза ВO = 5 см
Катет BD = 2 см
По теореме Пифагора:
BO² = BD² + OD²
OD² = BO² - BD²
OD² = 5² - 2²
OD² = 25 - 4
OD² = 21
OD = √21 (cм)

В прямоугольном треугольнике ADO:
КАтет AD = 10 cм
Катет OD = √21 cм
Гипотенуза AO = R
По теореме Пифагора:
AO² = AD² + OD²
AO² = 10² + 21
AO² = 100 + 21
AO² = 121
AO = √121
AO = 11 (cм)
Радиус окружности R = 11 cм

1. Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. ( Аксиома), 

2) В отрезке АВ первая буква— это точка, с которой начинается отрезок,  вторая буква— точка, которой заканчивается отрезок. Точки А и В и все точки между ними принадлежат данному отрезку прямой. 

3) Равные отрезки имеют равные длины. 

4) Если отрезки имеют одинаковую длину, они равны. 

5) а) Длина отрезка - это расстояние между его концами. 

    б) Любой отрезок имеет длину, которая больше нуля. 

    в) Если  точка (или точки) делит отрезок на  части, то длина всего отрезка равна сумме длин этих частей .

6) Если отрезки при наложении совпадают ( имеют равную длину)

7) Отрезок, численное значение длины которого равно единице, называют единичным.

8) Расстояние между  концами отрезка называется его длиной. 

9) Если точки совпадают, то расстояние между ними равно нулю. 

10) Середина отрезка — точка, которая находится на равном расстоянии от его концов.