Abcda1b1c1d1-параллелепипед.укажите взаимное положение прямых ab и cd

Впараллелепипеде abcda1b1c1d1 ab и cd параллельны

пусть х - одна из сторон пр-ка, тогда (60/2) - х    = 30 - х    - другая сторона. считаем площадь:

s = x(30-x) = 30x - x²

графиком этой функции является парабола, направленная ветвями вниз. наибольшее значение она принимает в вершине. координата х вершины:

x = -b/(2a) = (-30)/(-2) = 15

таким образом стороны прямоугольника равны 15 см, то есть это квадрат.

мы доказали, что для заданного периметра пр-ка самую большую плошадь имеет квадрат. его площадь: s = 15² = 225 см²

ответ: по 15 см;   225 см².

Основание перпендикуляра обозначим к. оно лежит на пересечении биссектрисы угла а со стороной вс, равной 40 см.определяем длину биссектрисы:   ва = (2/(в+с))√(вср(р-а)) =  33.9411 см.проекции отрезков из точки s к сторонам треугольника - это перпендикуляры из точки к на эти стороны. они равны, поэтому можно рассмотреть одну из них.в треугольнике авк неизвестна сторона вк - она определяется по свойству биссектрисы делить сторону: вк = (ав*ак)/(ав+ак) = 16см.  высота км на сторону ав =  15.8745 см по формуле: ha = (2√(p(p-a)(p-b)(p-/a . расстояние от заданной точки s до сторон ав и ас равно: √( 15.8745²+18²) = 24 см.