Как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону увеличить в 4 раза, а другую- уменьшить в 8 раз?

площадь прямоугольника равна произведению его двух смежных сторон

s=ab

 

из уменьшением в n раз одной из его сторон его площадь уменьшается в n раз

из увеличением в n раз одной из его сторон его площадь увеличивается в n раз

если одну его сторону увеличить в 4 раза, а другую- уменьшить в 8 раз (так как уменьшали в большее число раз чем увеличивали), то площадь уменьшится в 8/4=2 раза

 

или с формул

новая площадь будет равна

s'=(4a)(b/8)=(ab)/2, откуда

2s=s' или s'=s/2

т.е. после указанных в условии преобразований площадь прямоугольника уменьшится в 2 раза

 

уменьшится в 2 раза допустим та скорона которая увеличилась в 4 раза = 1 а другая 8

1*8=8

а после условия

4*1=4

 

Δadc - прямоугольный, в нём  < acd = 60° т.к. δавс - равносторонний  < cad = 30°, значит, катет cd, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы ас  х - cd  2x - ac  уравнение  х + 2х + 10 = 70  3х = 60  х = 20  сd = 20 см  ac = 40 см это сторона равностороннего δавс  р = 3 * ас  р = 40 * 3 = 120 см  ответ: р = 120 см  2 способ  70 + 70 - 10 - 10 = 120 см, т.е.  сложим периметры двух равных треугольников δacd и δadb а затем вычтем две ad

Центр окружности, описанной вокруг треугольника, находится в точке пересечения   срединных перпендикуляров. центр окружности,  вписанной в треугольник, находится в точке пересечения его биссектрис. так как срединные перпендикуляры правильного треугольника - его высоты и биссектрисы, центры описанной и вписанной окружности  .  радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. радиус вписанной равен половине радиуса описанной окружности, т.е. 1/3 высоты ( медианы, биссектрисы).  высота правильного треугольника равна (а√3): 2, радиус вписанной окружности r=[(а√3): 2]: 3, где а - сторона треугольника. ⇒ r=[6√3•√3): 2]: 3=18: 6= 3 площадь круга находят по формуле: s=π•r² s=π•3²= 9π