1.плоскость альфа и бета пересекаются по прямой c. прямая d параллельна прямой c. найдите угол между альфа и бета, если прямая d лежит в плоскости бета и отношения расстояний от неё до прямой c и до плоскости альфа равно корню из 2. 2. сторона ad прямоугольника abcd лежит в плоскости альфа, составляющей с плоскостью прямоугольника угол 60 градусов. прямая bc удалена от плоскости альфа на 4 корня из 3 дм. найдите площадь данного прямоугольника, если его ортогональная проекция на плоскость альфа - квадрат.

Решение первой на фото

Давай попробуем рассуждать логически 1) возьмём производную функции, и обнаружим, что y' = 2x+1 интересует точка х0=1, знач производная в этой точке будет y'(1) = 3 это  коэффициент наклона касательной, он получается 3. уравнение  касательной имеет вид y=kx+c, при этом k=3, значит y=3x+c, теперь  нужно найти константу  с. значение функции у  в т.х0 = 1+1+1 = 3, такое же значение будет иметь и касательная в т.х0=1 тоже. значит 3 = 3*  х0+с 3 = 3 + с с = 0 итого, ответ: касательная имеет уравнение  у=3х 2) всё  аналогично y' = 6x-7 k = y'(2) = 12-7 = 5   полдела сделано y(2) = 12-14+10 = 8 8 = 5 * x0 + c = 5 * 2 + c 8 = 10 + c c = -2 получаем уравнение: у = 5х - 2 3) ещё аналогичнее y' = 2x - 4 k = y'(-1) = -2-4=-6 y(-1) = 1 + 4 + 3 = 8 y(-1) = -6 * x0 + c 8 =   -6 * (-1) + c 8 = 6 + c c = 2 получаем уравнение: у = -6х + 2 вроде так, если не наврал нигде. лучше проверь за мной.

Лично я бы доказывал это так. вокруг треугольника можно описать окружность. в ней все углы - это вписанные углы. каждая из сторон соответствует хорде. большей хорде соответствует (в этой окружности) большая дуга - это легко доказать поворотом вокруг центра. (надо так повернуть одну из хорд вокруг центра окружности, чтобы две хорды стали параллельны. и сразу видно, что большая хорда стягивает большую дугу) поэтому угол треугольника, лежащий напротив большей стороны опирается на большую дугу.  остается вспомнить, как связаны вписанный угол и дуга, на которую он опирается.