Два угла трапеции равны 32 градуса и 143 градуса. найдите два других ее угла

1) для касательной и секущей к окружности, проведённых из одной точки, квадрат расстояния от этой точки до точки касания равен произведению длины секущей на длину её внешней части.

значит, ab²= an * am; an = ab²/ am; an = (√3)²/1 = 3; mn – диаметр;

ob = om = on = r = (an – am)/2; r = (3 – 1)/2 = 1; ao = am + om; ao = 1+1 = 2.

2) △oba – прямоугольный; bh – высота; ⟹ △obh ≈ △oba; △obh ≈ △hba.

значит, oh/ob = ob/oa; oh = ob²/oa; oh = 1²/2 = 0,5; ah = oa – oh;

ah = 2 – 0,5 = 1,5 и oh/bh = bh/ah; bh²= oh * ah; bh²= 0,5 * 1,5 = 0,75.

или:

2) △oba – прямоугольный. т.к. ob = 1/2ao, то ∠a = 30°. значит ∠boa = 60°.

ob = om и ∠boa = 60° ⟹ △obm – равносторонний, bh – высота. h = a√3/2.

bh= om*√3/2; bh = 1*√3/2; bh²= (√3/2)²= 3/4 = 0,75.

или:

2) △oba – прямоугольный; bh – высота; s = ob*ab/2 и s = oa*bh/2.

значит ob*ab = oa*bh; bh = ob*ab/oa; bh = 1*√3/2; bh²= (√3/2)²= 3/4 = 0,75.

Вобщем смотри. ..  у тебя дан равнобедренный треугольник abc, а о чем это говорит? если есть познания в , то ты сообразишь, если же нет, учебник в зубы и вперёд учить! ; ) если нам дан равнобедренный треугольник, то всё говорит само за себя.  во-первых, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны во-вторых, в равнобедренном треугольнике 2 противоположные (боковые) стороны равны. в-третьих, в равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. p.s советую их выучить, в жизни пригодится. двигаемся далее. .  нам дан треугольник abc, у которого ac основание, (т.е две противоположные стороны лежат на ac), также нам дан внешний угол bcd, который равен 100 градусам. из всего это, исходя из 3 правила, мы можем узнать сразу 2 угла! представляешь? ну-ка, соображай, какие это углы? именно, это уголочек а и это уголочек b, находятся они у нас при основании, а следовательно, они равны. так чего мы медлим? найдём их! угол а=углу c= 180-100=80 градусов. но нам то надо было найти не это, а угол b. находим! 180-(80+80)=180-160=20 ответ: угол b=20 градусов.! : )