Медианы треугольника равны 3; 4; 5. какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный? необходимо доказательство

т к  медианы треугольника равны 3; 4; 5, значит 

угол а относится к углу в относится к углу с как 3: 4: 5

3k+4k+5k=180

12k=180

k=15, значит

угол а=3*15=45 гр

угол в=4*15=60 гр

угол с=5*15=75 гр

  это треугольник - остроугольный

Если координаты точек, ограничивающих отрезок, даны в трехмерной системе координат (x1; y1; z1 и x2; y2; z2), то для нахождения длины (a) этого отрезка надо найти квадратный корень из суммы квадратов проекций на три координатные оси: a = √((x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²). например, если отрезок проведен между точками, с координатами а(-5; 3; 0) и в(4; -1; -2), то длина его будет равна √(())²+(-1-3)²+(-2-0)²) = √101 ≈ 10,04988. вот табличные значения:   x y z     a -5 3 0     b 4 -1 -2     c 0 -1 3                   dx dy dz     ab -9 4 2       81 16 4 101 10,04988 bc 4 0 -5       16 0 25 41 6,403124 ac -5 4 -3       25 16 9 50 7,071068   ab = 10,04988   bc= 6,403124     ac= 7,071068 периметр равен 23,524072.площадь по формуле герона: a =10,04988  b = 6,403124   c = 7,071068   p = 11,76204    2p = 23,524072    s = 22,50. только не ясно, а зачем дана четвертая

Находим ан=1/2 ав, ан=4. отсюда ad=8 высота вн=корень кв. из (ab^2-ah^2)= 4*кор.кв.из3, площадь s= bh*(ac+bc)/2=24*кор.кв. из 3  в трапеции авсд уг.а=60гр. , ав=8см, дн=на.s=(a+b)/2 . h=(ad+dc)/ 2 . bh ; bc=dh=ah, ad=2 .  ah ,   ah=1/2 . ab=1/2 . 8=4(cм) -как   катет ,что лежит против угла 30 гр.( т-икван, уг.н=90гр. ,уг.а=60гр. ,тогда уг.b= 30гр.)ад=2 .4=8(см), вс=4см, вн=ав . sin60   =8кор.кв.3/2 .s=(8+4)/2 . 8кор.кв.3/2=24кор.кв.3(см.кв.) ответ: s=24кор.кв.3(см.кв.)